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Ciencia / Productos Notables

Productos Notables

Documento en formato .docx sobre Productos Notables
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Documento enviado por: [..]_princess_of_god@hotma[..] 2013-05-04
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Productos Notables
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Los productos notables cumplen con ciertas reglas determinadas cuyo resultado puede escribirse sin verificar la multiplicación. Las letras representan números reales por lo que se pueden aplicar las propiedades operatorias de los números reales para comprobar la eficacia de cada fórmula.
Tipos De Productos Notables
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado
a2 2ab b2 a b2

El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración


Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la formaa2 2ab b2debemos identificarla de inmediato y saber que podemosfactorizarlas como a b2.

Cuadrado de una diferencia

El producto
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de la suma por la diferencia es una diferencia de cuadrados. Para aclarar mejor el tema podemos decir también que el cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término menos el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término. Por ejemplo

x2 5y3 x2 2 x2 5y3 5y32.

El cuadrado del Primer término seria

x2. x2 x4.

El doble del producto de ambos términos es el siguiente

2 x2. 5y3 2x2. 5y3 10x2y3.

Entonces el cuadrado del segundo término seria

5y3. 5y3 25y6.

Entonces nos queda

x25y32 x410x2y325y6.

Para la diferencia de cuadrados debemos tener en cuenta que un binomio es invariablemente una diferencia de cuadrados siempre y cuando los términos de los cuales esté compuesto tengan signos y sus términos tengan una raíz cuadrada exacta.

Suma por diferencia
Es igual a la diferencia de los cuadrados de dichos monomios.

Por ejemplo

Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades o producto de dos binomios


a b a b a2 b2

El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el cuadrado de la segunda
Demostración

Entonces, para entender de lo que hab... ..
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