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Matemáticas / Reglas De Ruffini

Reglas De Ruffini

Documento en formato .docx sobre Reglas De Ruffini
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Documento enviado por: [..]rea_rothe@hotma[..] 2013-06-05
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Teorema del resto.

Enálgebraelteorema del restoafirma que el resto, que resulta al dividir unpolinomioentre, es igual a
Esto se deduce directamente de una de las propiedades de ladivisión, la que dice que

Dondees el dividendo,el divisor,el cociente yel resto y verificándose además, que el grado dees menor que el grado de.
En efecto, si tomamos el divisorentoncestiene grado menor que 1 el grado del resto es 0 es decir, es unaconstanteque podemos llamar r, y la fórmula anterior se convierte en

Tomando el valorse obtiene que

Elteoremadel resto nos permite calcularcalculando el resto o viceversa. También puede deducirse de él, fácilmente, el teorema, de gran utilidad para descomponer un polinomio en factores.

Ejemplo
Sea.
Al dividirporobtenemos el cociente
y el resto.
Podemos asegurar entonces, que.

Reglas de Ruffini.

En matemáticas, la regla de Ruffini facilita el cálculo rápido de la división de cualquier polinomio entre un binomio de la forma. Descrita por Paolo Ruffini en 1809, es
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un caso especial de división sintética una división de polinomios en donde el divisor es un factor lineal.1 El Algoritmo de Horner para la división de polinomios utiliza la regla de Ruffini también se la conoce como Método de Horner o Algoritmo de RuffiniHorner. La regla de Ruffini permite asimismo localizar las raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma siendo r un número entero si es coherente.

La Regla de Ruffini establece un método para división del polinomio

Entre el binomio

Para obtener el cociente

Y el resto

1. Se trazan dos líneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes dePx, ordenados y sin omitir términos nulos.
Se escribe laraízrdel lado izquierdo y el primer coeficiente en el renglón inferior an

2. Se multiplica an porry se escribe debajo de an1

3. Se suman los dos valores obtenidos en la misma columna

4. El proceso se repite

Los valoresbson los coeficientes del polinomio resultantede grado uno menos que el grado de. El residuo es

Ejemplo

División de

Entre

Utilizando la regla de Ruffini.

1. Se escribey el primer coeficiente 2 en el primer renglón

2. Multiplicando por la raízr1

3. Sumando la columna

4. El procedimie... ..
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