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Matemáticas / Polinomio

Polinomio

Documento en formato .docx sobre Polinomio
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Documento enviado por: [..]acuy_marcos@hotma[..] 2014-04-11
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Polinomio
es unaexpresión matemáticaconstituida por un conjunto finito devariablesno determinadaso desconocidas yconstantesnúmeros fijos llamadoscoeficientes, utilizando únicamente las operacionesaritméticasde suma, resta y multiplicación, así como tambiénexponentesenterospositivos. En términos más precisos, es unarelación nariademonomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Es frecuente el términopolinómicoocasionalmente también el anglicismopolinomial, como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplotiempo polinómico, etc.
Las raíces de unpolinomio
son números tales que hacen que un polinomio valga cero. Podemos decir también que las raíces enteras de un polinomio de coeficientes enteros serán divisores del término independiente. Cuando resolvemos un polinomio igualandolo a cero obtenemos como soluciones las raíces del polinomio. Como propiedades de las raíces y factores de los polinomios podemos decir que los ceros o raíces de un polinom
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io son por los divisores del término independiente pertenecientes al polinomio. Entonces a cada raíz por ejemplo del tipo x a le correspondería un binomio del tipo xa. Se puede expresar un polinomio en factores si lo escribimos como producto de todos los binomios que tengamos del tipo xa que sean correspondientes a las raíces, xa, que obtengamos. Aquí les dejo un ejemploTeorema del resto
Enálgebraelteorema del restoafirma que el resto, que resulta al dividir unpolinomioentre, es igual a
Esto se deduce directamente de una de las propiedades de ladivisión, la que dice que

dondees el dividendo,el divisor,el cociente yel resto y verificándose además, que el grado dees menor que el grado de.
En efecto, si tomamos el divisorentoncestiene grado menor que 1 el grado del resto es 0 es decir, es unaconstanteque podemos llamar r, y la fórmula anterior se convierte en

Tomando el valorse obtiene que

Elteoremadel resto nos permite calcularcalculando el resto o viceversa. También puede deducirse de él, fácilmente, elteorema del factor, de gran utilidad para descomponer un polinomio en factores.
Ejemplo
Sea.
Al dividirporobtenemos el cociente
y el resto.
Podemos asegurar entonces, que.

Metodo de Ruffinifacilita el cálculo rápido de la ... ..
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