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Matemáticas / Matrizes y determinantes

Matrizes y determinantes

Documento en formato .docx sobre Matrizes y determinantes
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Documento enviado por: [..]icayon@gma[..] 2014-05-16
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INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
SANTIAGO MARIÑO
EXTENSION PORLAMAR
2E

Matrices y Determinantes

Profesor
Integrante
Davidson Espinoza 24.765.044 Ing. Civil

Porlamar, Mayo del 2014

Introduccion

Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc...La utilización de matrices arrays constituye actualmente una parte esencial de los lenguajes de programación, ya que la mayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizad
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as en filas y columnas.

Matriz
Se llamamatrizde ordenmna todo conjunto rectangular de elementosaijdispuestos enmlíneas horizontales filas ynverticales columnas de la forma

Abreviadamente suele expresarse en la forma A aij, con i 1, 2, ..., m, j 1, 2, ..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila i y el segundo la columna j. Por ejemplo el elementoa25será el elemento de la fila 2 y columna 5.
Dos matrices sonigualescuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.
Tipos de matrices
Atendiendo a la forma
Matriz filaEs una matriz que solo tiene una fila, es decir m 1 y por tanto es de orden1n.

Matriz columnaEs una matriz que solo tiene una columna, es decir, n 1 y por tanto es de ordenm1.

Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aiiconstituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con ij n1, siendo n el orden de la matriz.

Matriz traspuesta
Dada una matrizA, se llama matriz traspuesta deAa la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

Att A
A Bt At Bt
At At
A ... ..
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