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Matemáticas / Matematica didactica de la aritmetica

Matematica didactica de la aritmetica

Documento en formato .doc sobre Matematica didactica de la aritmetica
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Documento enviado por: [..]nyn276@hotma[..] 2014-11-18
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

VICERRECTORADO ACADÉMICO

UNIDAD DE EVALUACIÓN ACADÉMICA

EDUCACIÓN MATEMATICAS

CÓDIGO: 508

NOMBRE DEL ALUMNO:



BARINAS, NOVIEMBRE DE 2008


RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA: EL PRIMER CONJUNTO ESTA POR EL NUMERO 1, EL SEGUNDO POR EL NUMERO 3 Y EL 5, EL TERCERO POR EL NUMERO 7, EL 9 Y EL 11, EL CUARTO POR EL NUMERO 13, EL 15, EL 17 Y EL 19 Y ASI SUCESIVAMENTE. ¿CUANTO SUMAN LOS NUMEROS QUE CONFORMAN EL QUINCUAGECIMO CONJUNTO?

Solución:

Nº de Términos. Suman
El primer conjunto: 1 1
El segundo conjunto: 2 8
El tercer conjunto: 3 27
El cuarto conjunto: 4 64
*
*
*
*
El quincuagésimo conjunto 50 ¿x?

A simple vista se puede observar que el valor del primer termino de cada conjunto resulta de multiplicar el numero de términ
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os del conjunto por el numero de termino del conjunto anterior mas la unidad, o sea: ; y el valor del ultimo termino de cada conjunto es el resultado de multiplicar el numero de termino del conjunto por el numero de términos del conjunto inmediato superior (siguiente) menos la unidad: . Y el total de términos del conjunto son los números impares contados desde el primer término hasta el último término. Por lo tanto para un conjunto n tenemos:

Para determinar la suma del total de elementos que conforman el conjunto designaremos por S, la suma de los términos de una progresión aritmética, la cual escribiremos primero en función del primer término y la razón (n), y luego en función del último término y la razón. Entonces tenemos:

Sumando


Y como habrá tantos paréntesis iguales ha como términos tenga la progresión, si designamos por n el número de términos, habrá n paréntesis, y tendremos:

De donde


Comprobando:

Para n=1

Para n=2

Para n=3

Para n=50

EN UN ESTACIONAMIENTO HAY MOTOCICLETAS Y CARROS, EN TOTAL HAY 130 RUEDAS Y 40 VEHICULOS. ¿CUANTOS VEHICULOS DE CADA TIPO HAY EN EL ESTACIONAMIENTO?

Solución: Llamaremos a x=carros; ... ..
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