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Matemáticas / Determinantes de una Matriz

Determinantes de una Matriz

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Determinantes de una matriz.



INTRODUCCIÓN.

El conocimiento de los determinantes nació en el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales pero en nuestros días tiene numerosas aplicaciones en distintas ramas de la matemática y de la física

Los determinantes tuvieron su debut en las matemáticas mucho antes que las matrices. El término matriz fue elaborado por James Joseph Sylvester, dando a entender que era la madre de los determinantes.

Estos fueron implantados en Occidente a partir del siglo XVI, las matrices no aparecieron hasta el siglo XIX. Cabe destacar que los chinos fueron los primeros en usar la tabla de ceros y en emplear un algoritmo que, desde el Siglo XIX, se conoce con la designación de Eliminación de GaussJordan.

En la presente investigación se estudiaran los determinantes, sus propiedades, los determinantes de orden dos y orden tres, estos son los mas sencillos, la forma de resolverlos las distintos métodos para hacerlo. También se abarcara
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parte de lo que son las sistemas de ecuaciones lineales, los sistemas homogéneos, y el método de eliminación de GaussJordan cada uno de estos se estudiara detalladamente en el proceso de la investigación.

Determinantes.

El determinante es una función que le asigna a una matriz de orden n, un único número real llamado el determinante de la matriz. Si A es una matriz de orden n, el determinante de la matriz A lo denotaremos por det. A o también por las barras no significan valor absoluto.

Determinantes De Una Matríz Cuadrada.

El determinante de una matriz cuadrada es un número que se obtiene a partir de los elementos de la matriz. Su estudio se justifica en cuanto que simplifica la resolución de sistemas lineales y el cálculo de la matriz inversa, entre otras aplicaciones.
Propiedades De Los Determinantes.

1. El determinante no varía si se traspone la matriz. Es decir det A det At .
Esta propiedad permite enunciar las demás sólo para filas o columnas.

2. A0 Si

Posee dos líneas iguales

Todos los elementos de una línea son nulos.

Los elementos de una línea son combinación lineal de las otras.

F3 F1 F2

3. Un determinante triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal princi... ..
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